Question

已知cosα=-

2

3

，则sin（

π

2

+2α）等于

 

．

Answer 1

考点：二倍角的余弦,诱导公式的作用

专题：计算题,三角函数的求值

分析：先利用诱导公式，再利用cos2α=2cos²α-1，即可求解．

解答： 解：∵cosα=-

2

3

，
∴sin（

π

2

+2α）=cos2α=2cos²α-1=-

5

9

．
故答案为：-

5

9

．

点评：正确运用cos2α=2cos²α-1是解题的关键．