Question

若数列{a_n}前n项的和S_n=n²-4n+1（n∈N⁺）则{a_n}的通项公式a_n=

 

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Answer 1

考点：数列的函数特性

专题：等差数列与等比数列

分析：利用“当n=1时，a₁=S₁．当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1”即可得出．

解答： 解：当n=1时，a₁=S₁=1-4+1=-2．
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²-4n+1-[（n-1）²-4（n-1）+1]
=2n-5，
∴an=

-2，当n=1时 2n-5，当n≥2时

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故答案为：

-2，当n=1时 2n-5，当n≥2时

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点评：本题考查了利用“当n=1时，a₁=S₁．当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1”求数列的通项公式，属于基础题．