题目内容

如图D在AB上，DE∥BC，DF∥AC，AE=4，EC=2，BC=8．则CF=
 
．
考点：平行线分线段成比例定理
专题：选作题,立体几何
分析：利用平行线分线段成比例定理，即可求得结论．
解答： 解：∵DE∥BC，AE=4，EC=2，
∴AD：DB=2：1，
∵DF∥AC，
∴CF：CB=AD：AB=2：3，
∵BC=8，
∴CF=
16
3
．
故答案为：
16
3
．
点评：本题考查平行线分线段成比例定理，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知矩阵A=
2n
m1
的一个特征值为λ=2，它对应的一个特征向量为
α
=
1
2
．
（1）求m与n的值；　　　　　
（2）求A-1．
已知椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的左焦点为F，点P的坐标为（2，-1），在椭圆上存在一点Q，使|QF|+
4
5
|PQ|的值最小，此最小值为
 
．
已知函数f（x）=|2x+1|-|x|．
（1）求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若存在x∈R，使得f（x）≤m成立，求实数m的取值范围．
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，ABCD是边长为1的正方形，D1B与平面ABCD所成的角为45°，则棱AA1的长为
 
，二面角B-DD1-C的大小为
 
．
有下列命题：①y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的图象中相邻两个对称中心的距离为π，②y=
x+3
x-1
的图象关于点（-1，1）对称，③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实根，则a=-1，④命题p：对任意x∈R，都有sinx≤1；则￢p：存在x∈R，使得sinx＞1．其中真命题的序号是
 
．
已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n，而a1，a3，a5，a7，…组成一新数列{bn}，则数列{bn}的前n项和为
 
．
已知定义在R上的函数f（x）、g（x）满足：对任意x，y∈R有f（x-y）=f（x）g（y）-f（y）g（x）且f（1）≠0．若f（1）=f（2），则g（-1）+g（1）=
 
．
设P是椭圆
x2
169
+
y2
25
=1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于4，则|PF2|等于（　　）
A、22B、21C、20D、13

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