Question

已知函数y=log_a（x+3）+

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（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A也在函数f（x）=3^x+b的图象上，则 b=

 

．

Answer 1

考点：对数函数的图像与性质

专题：函数的性质及应用

分析：先利用函数y=log_a（x+3）+

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的解析式得出其图象必过哪一个定点，再将该定点的坐标代入函数函数f（x）=3^x+b式中求出b，问题得以解决．

解答： 解：∵令x+3=1，即x=-2，则y=

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，
∴函数y=log_a（x+3）+

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（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（-2，

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），
将x=-2，y=

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代入y=3^x+b得：3^-2+b=

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，∴b=

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，
故答案为：

7

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点评：本题考查对数函数、指数函数的图象的图象与性质，考查数形结合的数学思想，属于基础题．