题目内容
已知四棱锥S-ABCD的底面为平行四边形，E、F分别是SA、BD上的点，且SE：EA=BF：FD，直线AF交棱BC于点Q，求证：EF∥SQ．
考点：空间中直线与直线之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：由已知得BF：FD=QF：FA，从而QF：FA=SE：EA，由此能证明EF∥SQ．
解答：
证明：∵因为底面ABCD的为平行四边形，
AQ与DB相交于点F，
所以BF：FD=QF：FA，
又知SE：EA=BF：FD，
所以在平面SAQ中，QF：FA=SE：EA，
所以EF∥SQ．
AQ与DB相交于点F，
所以BF：FD=QF：FA，
又知SE：EA=BF：FD，
所以在平面SAQ中，QF：FA=SE：EA，
所以EF∥SQ．
点评：本题考查两直线平行的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
相关题目
已知集合M={x|-x2+2x＞0}，N={x|
＜1}，则M∩N等于（ ）
| x |
| x-1 |
| A、（0，2） |
| B、（0，1） |
| C、（1，2） |
| D、（-1，1） |