Question

三个平面α、β、γ，如果α∥β，γ∩α=a，γ∩β=b，且直线c?β，a∥b．
（1）判断c与β的位置关系，并说明理由．
（2）判断c与a的位置关系，并说明理由．

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：（1）由已知得a∥b，从而b∥α，c∥b，进而c∥α，由此能证明c∥β．
（2））由a∥b，c∥b，得c∥a．

解答： 解：（1）∵α∥β，γ∩α=a，γ∩β=b
∴a∥b，
∴b∥α
∵α∥β，γ∩α=a，γ∩β=b，且直线c?β，
∴c∥a∥b，∴c∥α，
∵α∥β，
∴c∥β．
（2））∵由（1）得a∥b，c∥b，
∴c∥a．

点评：本题考查直线与平面、直线与直线的位置关系的判断，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．