题目内容
已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x＞0时，f（x）=lnx，那么函数y=f（x）的零点个数为（ ）
| A、一定是2 |
| B、一定是3 |
| C、可能是2也可能是3 |
| D、可能是0 |
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数在x＞0的解析式判断函数的单调性和零点个数，再结合偶函数的性质判断在x＜0上的零点个数，还有x=0时函数值是否为零．
解答：
解：因为x＞0时，f（x）=lnx是增函数，又f（1）=ln1=0，
故f（x）在（0，+∞）上有一个零点，
又因为函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，关于y轴对称，
故在（-∞，0）上有一个零点，
但f（0）是否为零，无法判断．
故选：C．
故f（x）在（0，+∞）上有一个零点，
又因为函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，关于y轴对称，
故在（-∞，0）上有一个零点，
但f（0）是否为零，无法判断．
故选：C．
点评：本题主要考查函数的奇偶性、函数的单调性、函数的零点等，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=log5（1-x）的定义域是（ ）
| A、（1，+∞） |
| B、（0，+∞） |
| C、（-∞，1） |
| D、（0，1] |
在实数运算中，定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=a； 当a＜b时，a⊕b=b2．则函数f（x）=（1⊕x）-（2⊕x）（其中x∈[-2，2]）的最大值是（ ）（“-”仍为通常的减法）
| A、0 | B、2 | C、4 | D、6 |
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos（A-C）=1-cosB，a=2c，则cos2C的值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
方程x2+ky2=1表示焦点在y轴上的椭圆，则k的范围（ ）
| A、（0，+∞） |
| B、（0，2） |
| C、（0，1） |
| D、（1，+∞） |
设直线l经过点（0，-2），且与圆x2+y2=1相切，则l的斜率是（ ）
| A、±1 | ||||
B、±
| ||||
C、±
| ||||
D、±
|