题目内容
已知函数f（x）=x3-3x+c的图象与x轴恰好有三个不同的公共点，则实数c的取值范围是（ ）
| A、（-1，1） |
| B、[-1，1] |
| C、（-2，2） |
| D、[-2，2] |
考点：利用导数研究函数的极值
专题：计算题,导数的综合应用
分析：由题意，根据根的存在性定理知，只需使函数f（x）的极大值与极小值符号相反即可．
解答：
解：令f′（x）=3x2-3=0解得，
x=1或x=-1，
∵函数f（x）=x3-3x+c的图象与x轴恰好有三个不同的公共点，
∴f（1）f（-1）＜0，
即（c-2）（c+2）＜0，
则-2＜c＜2．
故选C．
x=1或x=-1，
∵函数f（x）=x3-3x+c的图象与x轴恰好有三个不同的公共点，
∴f（1）f（-1）＜0，
即（c-2）（c+2）＜0，
则-2＜c＜2．
故选C．
点评：本题考查了函数的图象与性质，利用导数求极值及根的存在性定理．
练习册系列答案
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已知集合M={1，2，3，5}，N={x|x=2k-1，k∈M}，则M∩N=（ ）
| A、{1，2，3} |
| B、{1，3，5} |
| C、{2，3，5} |
| D、{1，3，4，5，7} |
已知函数y=2sin（ωx+φ）（0＜φ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2某两个公共点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则该函数的一个递增区间可以是（ ）
A、（-
| ||||
B、（-
| ||||
C、（0，
| ||||
D、（
|
已知{an}是等比数列，a1=2，a4=
，则公比q=（ ）
| 1 |
| 4 |
A、-
| ||
| B、-2 | ||
| C、2 | ||
D、
|
已知数列{an}的首项a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则下列结论正确的是（ ）
| A、数列{an}是等比数列 |
| B、数列a2，a3，…，an是等比数列 |
| C、数列{an}是等差数列 |
| D、数列a2，a3，…，an是等差数列 |
已知A，B是相互独立事件，若P（A）=0.2，P（AB+
B+A
）=0.44，则P（B）=（ ）
. |
| A |
. |
| B |
| A、0.3 | B、0.4 |
| C、0.5 | D、0.6 |