题目内容
在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且只有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，求实数c的取值范围．
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：求出圆心，求出半径，圆心到直线的距离小于半径和1的差即可．
解答：
解：圆半径为2，
圆心（0，0）到直线12x-5y+c=0的距离小于1，即
=
＜1，
则c的取值范围是（-13，13）．
所求c∈（-13，13）
圆心（0，0）到直线12x-5y+c=0的距离小于1，即
| |c| | ||
|
| |c| |
| 13 |
则c的取值范围是（-13，13）．
所求c∈（-13，13）
点评：此题考查了圆与直线的位置关系，圆心到直线的距离小于半径和1的差，此时4个，等于3个，大于这个差小于半径和1的和是2个．
练习册系列答案
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方程mx2-（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数解，则m的取值范围是（ ）
A、m＞-
| ||
| B、m＞0 | ||
C、-
| ||
D、m＜0或m＞
|
已知函数f（x）=x3-3x+c的图象与x轴恰好有三个不同的公共点，则实数c的取值范围是（ ）
| A、（-1，1） |
| B、[-1，1] |
| C、（-2，2） |
| D、[-2，2] |