题目内容
已知函数y=2sin（ωx+φ）（0＜φ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2某两个公共点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则该函数的一个递增区间可以是（ ）
A、（-
| ||||
B、（-
| ||||
C、（0，
| ||||
D、（
|
考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据函数的最小正周期为 π=
，求得ω=2．再根据函数y=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π）为偶函数求得φ，可得函数为y=2cos2x，由此可得函数的一个递增区间．
| 2π |
| ω |
解答：
解：由题意可得，函数的最小正周期为 π=
，∴ω=2．
再根据函数y=2sin（ωx+φ）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π）为偶函数，可得φ=
，
故函数y=2sin（2x+
）=2cos2x，故函数的一个递增区间可以是（-
，0），
故选：A．
| 2π |
| ω |
再根据函数y=2sin（ωx+φ）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π）为偶函数，可得φ=
| π |
| 2 |
故函数y=2sin（2x+
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
故选：A．
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，正弦函数、余弦函数的奇偶性、单调性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
方程
=
表示的曲线类型为（ ）
| ||
| |x+y+1| |
| ||
| 2 |
| A、直线 | B、抛物线 |
| C、椭圆 | D、双曲线 |
点A（1，0），B（0，1），点C在第二象限内，已知∠AOC=
，|
|=2，且
=λ
+μ
，则λ，μ的值分别是（ ）
| 5π |
| 6 |
| OC |
| OC |
| OA |
| OB |
A、-1，
| ||
B、-
| ||
C、1，-
| ||
D、
|
方程mx2-（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数解，则m的取值范围是（ ）
A、m＞-
| ||
| B、m＞0 | ||
C、-
| ||
D、m＜0或m＞
|
函数y=log
（x2-6x+10）在区间[1，2]上的最大值是（ ）
| 1 |
| 5 |
| A、0 | ||
B、log
| ||
C、log
| ||
| D、1 |
已知a为常数，函数f（x）=x（lnx-ax）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），则（ ）
A、f（x1 ）＜0，f（x2）＜-
| ||
B、f（x1 ）＜0，f（x2）＞-
| ||
C、f（x1 ）＞0，f（x2）＜-
| ||
D、f（x1 ）＞0，f（x2）＞-
|
艺术节期间，秘书处派甲，乙，丙，丁四名工作人员分别到A，B，C三个不同的演出场馆工作，每个演出场馆至少派一人，若要求甲，乙两人不能到同一演出场馆工作，则不同的分派方案有（ ）
| A、36种 | B、30种 |
| C、24种 | D、20种 |
已知函数f（x）=x3-3x+c的图象与x轴恰好有三个不同的公共点，则实数c的取值范围是（ ）
| A、（-1，1） |
| B、[-1，1] |
| C、（-2，2） |
| D、[-2，2] |