Question

计算：
（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+0.1-2；
（2）已知x

1

2

+x-

1

2

=3，求

x1-x-1+2

x-1+x+3

的值．

Answer 1

考点：有理数指数幂的化简求值

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+0.1-2=

3

2

-1-

4

9

+100；
（2）由x

1

2

+x-

1

2

=3可求得x+x^-1=7，x-x^-1=±3

5

，从而代入求得．

解答： 解：（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+0.1-2
=

3

2

-1-

4

9

+100
=100

1

18

；
（2）∵x

1

2

+x-

1

2

=3，
∴x+x^-1=（x

1

2

+x-

1

2

）²-2=7，
同理，x

1

2

-x-

1

2

=±

5

，
x-x^-1=（x

1

2

-x-

1

2

）（x

1

2

+x-

1

2

）=±3

5

，
∴

x1-x-1+2

x-1+x+3

=

3 5 +2

7+3

=

3 5 +2

10

或

x1-x-1+2

x-1+x+3

=

-3 5 +2

10

．

点评：本题考查了平方公式的应用，属于基础题．