题目内容
7．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤-|x|+2}\\{|x+2|≤2y}\end{array}\right.$，则x-y的最大值为（ ）| A． | -1 | B． | -$\frac{2}{3}$ | C． | -2 | D． | 4 |
分析 画出满足条件的平面区域，求出角点的坐标，结合图象求出z的最大值即可．
解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{x+2=2y}\end{array}\right.$，解得A（$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{3}$），
令z=x-y，则y=x-z，
平移直线y=x-z，结合图象直线y=x-z过A时，
z有最大值，z的最大值是-$\frac{2}{3}$，
故选：B．
点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道中档题．
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