题目内容

在一项农业试验中，为了比较两种肥料对于某种果树的施肥效果，随机选取了施用这两种肥料的果树各10棵的产量（单位：kg）：
肥料A：29，34，35，37，48，42，46，44，49，53；
肥料B：30，34，42，47，46，50，52，53，54，56．
（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，那种肥料的效果更好；
（2）根据两组数据完成如图茎叶图，从茎叶图看，那种肥料的效果更好？
考点：茎叶图
专题：计算题,概率与统计
分析：（1）利用平均数公式计算，由平均数大小可得那种肥料的效果更好；
（2）完成茎叶图，根据茎叶图判断高产量的比例，可得答案．
解答： 解：（1）
.
xA
=41.7（kg），
.
xB
=46.4（kg），
∵
.
xA
＜
.
xB
，∴肥料B的施用效果更好．
（2）茎叶图如图：
从茎叶图可以看出，施用肥料A的果树的产量有80%的叶集中在茎3、4上，
而施用肥料B的果树的产量有80%的叶集中在茎4、5上，由此可看出肥料B的效果更好．
点评：本题考查了茎叶图的作法及由茎叶图求数据的平均数，是考查茎叶图的常规题型．
练习册系列答案
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下列函数中，在定义域上为增函数的是（　　）
A、y=（
1
2
）x
B、y=
1
x
C、y=lgx
D、y=x2
已知f（x）=logax，g（x）=loga（2-x），（a＞0，a≠1），
（1）若f（4）＜2，求a的取值范围；
（2）若a＞1，设h（x）=f（x）+g（x），求h（x）的定义域和值域．
已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx．（a为常数）
（1）当a=0时，①求f（x）的单调增区间；②试比较f（m）与f（
1
m
）的大小；
（2）g（x）=ex-x+1，若对任意给定的x0∈（0，1]，在（0，e]上总存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范围．
已知函数f（x）=eax-x，其中a≠0，函数f（x）的导函数是f′（x）．
（I）若对一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数a，使函数g（x）=|
ln[f′(x)+1]-lna-a2
ln[f′(x)+1]-lna+2a2
|在区间（0，4）内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由？
已知f（x）=x2-ax，g（x）=lnx，h（x）=f（x）+g（x）．
（1）若h（x）的单调减区间是（
1
2
，1），求实数a的值；
（2）若f（x）≥g（x）对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设h（x）有两个极值点x1，x2，且x1∈（0，
1
2
）．若h（x1）-h（x2）＞m恒成立，求m的最大值．
已知数列{an}是首项a1=1，公比为q的等比数列，
（Ⅰ）证明：kCnk=nCn-1k-1（k，n∈N*，k≤n）
（Ⅱ）计算：a1Cn1+（a1+a2）Cn2+（a1+a2+a3）Cn3+…+（a1+a2+…+an）Cnn（n∈N*）．
过去的2013年，我国多地区遭遇了雾霾天气，引起口罩热销．某品牌口罩原来每只成本为6元．售价为8元，月销售5万只．
（1）据市场调查，若售价每提高0.5元，月销售量将相应减少0.2万只，要使月总利润不低于原来的月总利润（月总利润=月销售总收入-月总成本），该口罩每只售价最多为多少元？
（2）为提高月总利润，厂家决定下月进行营销策略改革，计划每只售价x（x≥9）元，并投入
26
5
（x-9）万元作为营销策略改革费用．据市场调查，每只售价每提高0.5元，月销售量将相应减少
0.2
(x-8)2
万只．则当每只售价x为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润．
对于定义在区间D上的函数f（x），若任给x0∈D，均有f（x0）∈D，则称函数f（x）在区间D上封闭．
（1）试判断f（x）=2x-1在区间[0，1]上是否封闭，并说明理由；
（2）若函数g（x）=
2x+m
x+2
在区间[2，9]上封闭，求实数m的取值范围；
（3）若函数h（x）=x3-3x在区间[a，b]（a，b∈Z）上封闭，求a，b的值．

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