题目内容
设a＞0，f（x）=ex-
在任一点处的切线的倾斜角的取值范围是[
，
），则a=（ ）
| a |
| ex |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、3 | ||
D、
|
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求导f′（x）=ex+
，从而由f′（x）=ex+
≥
，求解．
| a |
| ex |
| a |
| ex |
| 3 |
解答：
解：f′（x）=ex+
，
∵f（x）=ex-
在任一点处的切线的倾斜角的取值范围是[
，
），
∴f′（x）=ex+
≥
，
而由a＞0知，
ex+
≥2
；
（当且仅当ex=
时，等号成立），
故2
=
；
故
=
；
故a=
；
故选A．
| a |
| ex |
∵f（x）=ex-
| a |
| ex |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
∴f′（x）=ex+
| a |
| ex |
| 3 |
而由a＞0知，
ex+
| a |
| ex |
| a |
（当且仅当ex=
| a |
| ex |
故2
| a |
| 3 |
故
| a |
| ||
| 2 |
故a=
| 3 |
| 4 |
故选A．
点评：本题考查了导数的综合应用，同时考查了导数的几何意义的应用，属于中档题．
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②若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n；
③若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n；
④若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n．
①若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n；
②若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n；
③若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n；
④若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n．
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在△ABC中，若S△ABC=
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| 1 |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知函数f（x）=