Question

指出函数的定义域：
①f（x）=

2-x2

x+1

 
②f（x）=

1

3x+1 -2

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答： 解：（1）要使函数有意义，则

2-x2≥0 x+1≠0

，
即

- 2 ≤x≤ 2 x≠-1

，即-

2

≤x≤

2

且x≠0，
故函数的定义域为为{x|-

2

≤x≤

2

且x≠0}．
（2）要使函数有意义，则

3x+1≥0 3x+1 -2≠0

，
即

x≥- 1 3 3x+1≠4

，即

x≥- 1 3 x≠1

，
故x≥-

1

3

且x≠1，
则函数的定义域为{x|x≥-

1

3

且x≠1}．

点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．