Question

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

• A、6+

  2

• B、7+

  2

• C、8+

  2

• D、7+2

  2

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：几何体是直四棱柱，根据三视图判断直四棱柱的高及底面梯形的底边长、高，再求出底面梯形的斜腰长，把数据代入棱柱的表面积公式计算．

解答： 解：由三视图知：几何体是直四棱柱，且直四棱柱的侧棱长为1，
其底面为直角梯形，梯形的上底为1，下底为2，直角腰为1，另一腰长为

1+1

=

2

，
∴其表面积S=2×

1+2

2

×1+（1+2+1+

2

）×1=3+4+

2

=7+

2

．
故选：B．

点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解答此类问题的关键．