Question

设集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x≥x-2}，C={x|2x+a＞0}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若满足B⊆C，求实数a的取值范围．

Answer 1

考点：集合关系中的参数取值问题,并集及其运算,交集及其运算

专题：计算题,集合

分析：（1）化简集合B，即可求A∩B，A∪B；
（2）利用B⊆C，可得-

a

2

＜2，即可求实数a的取值范围．

解答： 解：（1）∵B={x|x≥2}，
∴A∩B={x|2≤x＜3}，A∪B={x|x≥-1}．
（2）∵C={x|x＞-

a

2

}，
又∵B⊆C，∴-

a

2

＜2，∴a＞-4．

点评：本题考查集合的运算，考查学生的计算能力，比较基础．