题目内容
如图，半径为2的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的体积．（其中∠BAC=30°）考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：要求旋转后阴影部分的体积即是球的体积减去两个圆锥的体积，根据圆锥的体积公式和球的体积公式进行计算．
解答：
解：旋转后阴影部分的体积即是球的体积减去两个圆锥的体积，
因为V球=
π23=
π-----（4分）
V中=
π(
)24=4π-----（8分）
所以V=V球-V中=
π-----（12分）
因为V球=
| 4 |
| 3 |
| 32 |
| 3 |
V中=
| 1 |
| 3 |
| 3 |
所以V=V球-V中=
| 20 |
| 3 |
点评：本题考查组合体的体积的求法，熟悉圆锥和球的体积公式是关键．
练习册系列答案
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命题“?x＞0，x2+ax+1＜0”的否定是（ ）
| A、?x≤0，x2+ax+1＜0 |
| B、?x＞0，x2+ax+1≥0 |
| C、?x＞0，x2+ax+1＜0 |
| D、?x＞0，x2+ax+1≥0 |
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，