题目内容

3．设命题α：x＞0，命题β：x＞m，若α是β的充分条件，则实数m的取值范围是（-∞，0]．

分析 根据不等式的关系结合充分条件的定义进行求解即可．

解答 解：若α是β的充分条件，
则m≤0，
故答案为：（-∞，0]

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据条件建立不等式关系是解决本题的关键．比较基础．

练习册系列答案
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13．求下列函数的值域．
（1）f（x）=4x-2x+1；
（2）f（x）=9x-3x+3+20；
（3）y=x-4$\sqrt{x}$+6（1≤x≤25）
14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin$\frac{x}{2}$，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$，1），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若f（B+C）=1，a=$\sqrt{3}$，b=1，求△ABC的面积S．
11．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点为圆心的圆O与x轴的正半轴交于点A，点B（-1，2）在圆O上，点C在弧AB上，且∠BOC为$\frac{π}{4}$．
（Ⅰ）求cos∠AOB；
（Ⅱ）求AC2．
18．已知抛物线的方程为y2=8x，过其焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点，若S△AOF=S△BOF（O为坐标原点），则|AB|=（　　）
A．$\frac{16}{3}$B．8C．$\frac{4}{3}$D．4
8．“x＞y＞0，m＜n＜0“是“xm＜ny”的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
15．截至11月27日，国内某球员在2015-2016赛季CBA联赛的前10轮比赛中，各场得分xi（i=1，2，3，…，10）的茎叶图如图①所示，图②是该运动员某项成绩指标分析的程序框图，则输出的结果是（　　）
A．8B．7C．6D．5
12．已知角α的终边上一点P（1，-2），则$\frac{sinα+3cosα}{sinα-cosα}$=-$\frac{1}{3}$．
13．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，q=2，则S10=（　　）
A．1023B．2047C．511D．255

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