Question

函数f(x)=x(

1

2x-a

+

1

2

)定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），则满足不等式a^x≥f（a）的实数x的集合为

 

．

Answer 1

考点：指数函数综合题

专题：计算题

分析：由题意可得a=2，f(x)=x(

1

2x-2

+

1

2

)，f（a）=f（2）=2，由a^x≥f（a），结合指数函数单调性可求x

解答： 解：由函数f(x)=x(

1

2x-a

+

1

2

)定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），可知a=2
∴f(x)=x(

1

2x-2

+

1

2

)，f（a）=f（2）=2
由a^x≥f（a）可得，2^x≥2
∴x≥1
故答案为{x|x≥1}

点评：本题主要考查了函数的定义域的应用，指数函数的单调性的应用，属于基础试题