Question

已知集合A中只有1，x，x²+3x三个元素，且-2∈A，求实数x的值．

Answer 1

考点：元素与集合关系的判断

专题：集合

分析：由集合元素的互异性可得x≠1，且x≠x²+3x，根据元素与集合的关系可得：-2∈A时，x²+3x=-2，解得进而可得答案．

解答： 解：∵1，x，x²+3x，
∴x≠1，且x≠x²+3x，
即x≠0，x≠-2，x≠1，
∵-2∈A，
∴x²+3x=-2，
解得：x=-1，或x=-2（舍），
综上所述，x=-1．

点评：本题考查的知识点是集合元素的性质，正确理解集合元素的互异性是解答的关键．