Question

已知数列{a_n}的通项公式a_n=n²-（6+2λ）n+2014，若a₆或a₇为数列{a_n}的最小项，则实数λ的取值范围

 

．

Answer 1

考点：数列的函数特性

专题：函数的性质及应用

分析：通过配方利用二次函数的单调性即可得出．

解答： 解：a_n=n²-（6+2λ）n+2014=[n-（3+λ）]²+2014-（3+λ）²，
∵a₆或a₇为数列{a_n}的最小项，
∴5.5＜3+λ＜7.5，
解得

5

2

＜λ＜

9

2

．
故答案为：(

5

2

，

9

2

)．

点评：本题考查了二次函数的单调性、配方法，属于基础题．