题目内容
若实数x，y满足不等式组
，则|x+y|的最小值为（ ）
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| A、3 | B、-1 | C、1 | D、2 |
考点：简单线性规划
专题：数形结合
分析：不等式组表示的平面区域如图中的△ABC及其内部区域，要求|x+y|的最小值，即求x+y的最小值，平移直线y=-x，使得经过点B时x+y最小，则|x+y|的最小值可求．
解答：
解：由不等式组
作可行域如图，
可行域内点的横纵坐标均为非负值，且不同时为0，
∴x+y＞0，
则|x+y|的最小值即为x+y的最小值，
设z=x+y，
作出直线y=-x，平移直线y=-x使得经过点C（0，1）时，直线z=x+y在y轴上的截距最小，即z最小，
∴所求最小值为0+1=1．
即|x+y|的最小值为1．
故选：C．
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可行域内点的横纵坐标均为非负值，且不同时为0，
∴x+y＞0，
则|x+y|的最小值即为x+y的最小值，
设z=x+y，
作出直线y=-x，平移直线y=-x使得经过点C（0，1）时，直线z=x+y在y轴上的截距最小，即z最小，
∴所求最小值为0+1=1．
即|x+y|的最小值为1．
故选：C．
点评：本题考查了线性规划，体现了数学转化思想方法，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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| B、f（a）＜f（b） |
| C、f（a）=f（b） |
| D、无法确定 |
若x＜0，则2+3x+
的最大值是（ ）
| 4 |
| x |
A、2+4
| ||
B、2±4
| ||
C、2-4
| ||
| D、以上都不对 |