Question

设a，b∈R，集合M={1，a+b，a}，N={0，

b

a

，b}，若M=N，则b²⁰¹⁴-a²⁰¹³=

 

．

Answer 1

考点：集合的相等

专题：集合

分析：根据集合相等的概念即可建立关于a，b的方程，解方程即得a，b，并验证所求得的a，b是否满足集合A，B，这样即可求出结果

解答： 解：∵a，b∈R，集合M={1，a+b，a}，N={0，

b

a

，b}，M=N，
∴a≠0，a+b=0，b=1，a=

b

a

，
∴a=-1，b=1，
∴b²⁰¹⁴-a²⁰¹³=1+1=2
故答案为：2

点评：本题考查集合相等的概念以及集合元素的互异性，属于基础题