题目内容
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，且经过点（
，
）．则该椭圆C的标准方程是 ．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
考点：椭圆的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由已知得
，由此能求出椭圆C的标准方程．
|
解答：
解：∵椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，且经过点（
，
），
∴
，
解得a=
，b=1，
∴椭圆C的标准方程为：
+y2=1．
故答案为：
+y2=1．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴
|
解得a=
| 3 |
∴椭圆C的标准方程为：
| x2 |
| 3 |
故答案为：
| x2 |
| 3 |
点评：本题考查椭圆的标准方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆的性质的合理运用．
练习册系列答案
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| 81 |
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| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+m=0的两侧，则m的取值范围是（ ）
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