题目内容
已知两点A（-1，-5），B（3，-2），直线L的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半，求直线L的斜率．
考点：直线的斜率
专题：直线与圆
分析：设直线L的倾斜角为θ，则直线AB的倾斜角为2θ．由题意可得tan2θ=
=
，tanθ＞0，解出即可．
| 3 |
| 4 |
| 2tanθ |
| 1-tan2θ |
解答：
解：设直线L的倾斜角为θ，则直线AB的倾斜角为2θ．
∵tan2θ=
=
=
，tanθ＞0，
解得tanθ=
．
∴直线的斜率为
．
∵tan2θ=
| -5-(-2) |
| -1-3 |
| 3 |
| 4 |
| 2tanθ |
| 1-tan2θ |
解得tanθ=
| 1 |
| 3 |
∴直线的斜率为
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查了直线的斜率计算公式、倍角公式，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．
在如图所示的程序框图中，当n∈N*（n＞1）时，函数fn（x）等于函数fn-1（x）的导函数，若输入函数f1（x）=sinx+cosx，则输出的函数fn（x）可化为（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
与函数y=x为相同函数的是（ ）
A、y=
| ||
B、y=
| ||
| C、y=elnx | ||
| D、y=log22x |
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| B、20km | ||
C、10
| ||
D、5
|
已知直线l1：y=x+1，l2：y=mx+2当l1⊥l2时，则m等于（ ）
| A、0 | B、-3 | C、-1 | D、1 |