Question

已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则此几何体的体积V为（　　）

• A、

  32

  3

• B、

  40

  3

• C、

  16

  3

• D、40

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：根据三视图判断几何体是四棱锥，且四棱锥的底面为直角梯形，直角梯形的两底边长分别为1，4，高为4，四棱锥的高为4，把数据代入棱锥的体积公式计算．

解答： 解：由三视图知几何体为一四棱锥，其直观图如图，

其中四棱锥的底面为直角梯形，直角梯形的两底边长分别为1，4，高为4，
四棱锥的高为4，
∴四棱锥的体积V=

1

3

×

4+1

2

×4×4=

40

3

．
故选：B．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解答此类问题的关键是判断几何体的形状及图中数据所对应的几何量．