题目内容

已知圆的极坐标方程为ρ=4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为（4，
π
3
），则|CP|=
 
．
考点：简单曲线的极坐标方程
专题：坐标系和参数方程
分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出点P的直角坐标，可得|CP|的值．
解答： 解：由ρ=4cosθ可得圆的直角坐标方程为（x-2）2+y2=4，故圆心C（2，0），点P的直角坐标为（2，2
3
），
所以|CP|=2
3
，
故答案为：2
3
．
点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若变量x，y满足约束条件
2x-y+2≥0
x-y≤0
x+y-2≥0
，则z=x+2y的最小值为（　　）
A、-6B、2C、3D、4
如图，底面ABCD为菱形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，所有棱长都为2，∠BAD=60°，E为BB1的延长线上一点，D1E⊥面D1AC．
（1）求线段B1E的长度及三棱锥E-D1AC的体积V E-D1AC；
（2）设AC和BD交于点O，在线段D1E上是否存在一点P，使EO∥面A1C1P？若存在，求D1P：PE的值；若不存在，说明理由．
如图1，AD是直角△ABC斜边上的高，沿AD把△ABC的两部分折成直二面角（如图2），DF⊥AC于F．
（Ⅰ）证明：BF⊥AC；
（Ⅱ）设∠DCF=θ，AB与平面BDF所成的角为α，二面角B-FA-D的大小为β，试用tanθ，cosβ表示tanα；
（Ⅲ）设AB=AC，E为AB的中点，在线段DC上是否存在一点P，使得DE∥平面PBF？若存在，求
DP
PC
的值；若不存在，请说明理由．
关于直线m，n和平面α，β，有如下四个命题：
（1）若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；
（2）若m∥n，n?α，n⊥β，则α⊥β；
（3）若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β；
（4）若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β．
其中真命题的个数是
 
．
已知函数f（x）=x2+ax+lnx，a∈R．
（1）若函数f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
（2）今g（x）=x2+2ax-f（x），是否存在实数a，当x∈（0，e]（e=2.71828…）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．
已知双曲线
x2
4
-y2=1的左右焦点为F1、F2，点P为左支上一点，且满足∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为（　　）
A、
3
B、
3
3
C、
3
2
D、D、2
3
设f（x）是定义在R上的奇函数，且其图象关于直线x=1对称，当x∈[0，2]时，f（x）=2x-x2．
（1）求证：f（x）是周期函数；
（2）当x∈[2，4]时，求f（x）的解析式；
（3）计算：f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2013）．
设x，y满足约束条件
x+y-7≤0
x-3y+1≤0
3x-y-5≥0
，则z=2x-y的最大值为
 
．

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