Question

关于直线m，n和平面α，β，有如下四个命题：
（1）若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；
（2）若m∥n，n?α，n⊥β，则α⊥β；
（3）若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β；
（4）若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β．
其中真命题的个数是

 

．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：空间位置关系与距离

分析：分别根据空直线和平面平行和垂直的性质进行判断即可．

解答： 解：（1）若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n或者异面，故不成立；
（2）若m∥n，n⊥β，则m⊥β，∵n?α，∴α⊥β成立；
（3）若α∩β=m，m∥n，则n∥α或n∥β或n?α或n?β；故不成立，
（4）若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β不成立．
故正确的是（2），
故答案为：1

点评：本题主要考查命题的真假判断，根据空间直线和平面平行和垂直的关系是解决本题的关键．