题目内容

已知
a
=（2，1），
b
=（3，2），若（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=λ（
a
•
b
），则λ=（　　）
A、1B、-1C、2D、-2
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：直接利用向量的和与差以及数量积运算求解即可．
解答： 解：
a
=（2，1），
b
=（3，2），若（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=（5，3）•（-1，-1）=-8．
λ（
a
•
b
）=8λ，
（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=λ（
a
•
b
），
∴λ=-1．
故选：B．
点评：本题考查向量的数量积的运算，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
圆（x-4）2+y2=9上至少有三个不同的点到直线l：y=kx的距离等于1，则k的取值范围是
 
；直线l倾斜角的取值范围是
 
．
已知a，b，c∈R，下列说法正确的是（　　）
A、a＞b⇒ac2＞bc2
B、
a
c
＞
b
c
⇒a＞b
C、a＞b＞0⇒
1
a
＜
1
b
D、a＞b⇒a2＞b2
设命题P：对m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥
m2+8
恒成立；命题Q：y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围．
在△ABC中，边a，b，c所对的A，B，C组成一个公差为α的等差数列，a=2，b=
7
．
（Ⅰ）求△ABC的面积；
（Ⅱ）求cosα的值．
下列函数中，既是奇函数又在定义域内单调递减的函数为（　　）
A、y=
1
x
B、y=lgx
C、y=sinx
D、y=
e-x-ex
2
写出命题“x＞2”的一个充分非必要条件
 
．
已知f（x）=
2x-1
2x+1

（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求f（x）的值域．
直线
3
x+y+3=0的倾斜角是（　　）
A、
π
6
B、
5π
6
C、
π
3
D、
2π
3

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