题目内容
已知p：x＞1，q：ax+1＜0（a≠0），若p是q的必要不充分条件，则a的取值范围为 ．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：由题意得q是p的真子集，通过讨论a的范围，解不等式求出即可．
解答：
解：∵若p是q的必要不充分条件，
∴q是p的真子集，
对于q：a＞0时，x＜-
，则-
＞1，解得：a＜-1（舍），
a＜0时，x＞-
，则-
＞1，解得：a＞-1，
故答案为：（-1，0）．
∴q是p的真子集，
对于q：a＞0时，x＜-
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
a＜0时，x＞-
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
故答案为：（-1，0）．
点评：本题考查了充分必要条件，考查了分类讨论思想，是一道基础题．
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| ||
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