题目内容
设α是第二象限角，p（x，4）为其终边上的一点，且cosα=
x，则tan2α=（ ）
| 1 |
| 5 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
考点：二倍角的正切,任意角的三角函数的定义
专题：三角函数的求值
分析：由三角函数的定义可得x的方程，解方程可得cosα，再由同角三角函数的基本关系可得tanα，由二倍角的正切公式可得．
解答：
解：由三角函数的定义可得cosα=
，
又∵cosα=
x，∴
=
x，
又α是第二象限角，∴x＜0，故可解得x=-3
∴cosα=-
，sinα=
=
，
∴tanα=
=-
∴tan2α=
=
故选：A
| x | ||
|
又∵cosα=
| 1 |
| 5 |
| x | ||
|
| 1 |
| 5 |
又α是第二象限角，∴x＜0，故可解得x=-3
∴cosα=-
| 3 |
| 5 |
| 1-cos2α |
| 4 |
| 5 |
∴tanα=
| sinα |
| cosα |
| 4 |
| 3 |
∴tan2α=
| 2tanα |
| 1-tan2α |
| 24 |
| 7 |
故选：A
点评：本题考查二倍角的正切公式，涉及三角函数的定义和同角三角函数的基本关系，属基础题．
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