题目内容
3．已知sin2a=2-2cos2a，则tana=0或$\frac{1}{2}$．分析 利用二倍角的余弦公式，同角三角的基本关系，求得tana的值．
解答 解：∵已知sin2a=2-2cos2a=2-2（1-2sin2a）=4sin2a，∴2sinacosa=4sin2a，
∴sina=0，或cosa=2sina，即tana=0，或tana=$\frac{1}{2}$，
故答案为：0或$\frac{1}{2}$．
点评 本题主要考查二倍角的余弦公式、同角三角的基本关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$=7，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
18．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ x-y≤0\\ x+y-6≤0\end{array}\right.$，则x-2y的最大值为（ ）
| A． | -9 | B． | -3 | C． | -1 | D． | 3 |
15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+x，x≥0}\\{-a{x}^{2}+x，x＜0}\end{array}\right.$当x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]时，恒有f（x+a）＜f（x），则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$，$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$） | B． | （-1，$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$） | C． | （$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$，0） | D． | （$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$，-$\frac{1}{2}$] |
12．甲、乙两人做石头、剪刀、布（石头-剪刀，石头赢；剪刀-布，剪刀赢；布-石头，布赢；两人出拳一样为平局）的猜拳游戏，则甲不赢的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |