2017年1月27日.哈尔滨地铁3号线一期开通运营.甲.乙.丙.丁四位同学决定乘坐地铁去城乡路.哈西站和哈尔滨大街．每人只能去一个地方.哈西站一定要有人去.则不同的游览方案为65．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．2017年1月27日，哈尔滨地铁3号线一期开通运营，甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁去城乡路、哈西站和哈尔滨大街．每人只能去一个地方，哈西站一定要有人去，则不同的游览方案为65．

分析根据题意，先由分步计数原理计算可得四人选择3个地方的全部情况数目，再计算哈西站没人去的情况数目，分析可得哈西站一定要有人去的游览方案数目，即可得答案．

解答解：根据题意，甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁去城乡路、哈西站和哈尔滨大街．每人只能去一个地方，
则每人有3种选择，则4人一共有3×3×3×3=81种情况，
若哈西站没人去，即四位同学选择了城乡路和哈尔滨大街．
每人有2种选择方法，则4人一共有2×2×2×2=16种情况，
故哈西站一定要有人去有81-16=65种情况，
即哈西站一定有人去的游览方案有65种；
故答案为：65．

点评本题考查排列、组合的实际应用，涉及分步计数原理的应用，注意用间接法分析，避免分类讨论．

练习册系列答案

快乐假期暑假作业新疆人民出版社系列答案

$\frac{6}{5}$或$\frac{10}{3}$

3．若点P（x，y）在线段AB上运动，且A（4，0），B（0，2），设T=log₂x+log₂y，则（　　）

	A．	T有最大值2		B．	T有最小值1
	C．	T有最大值1		D．	T没有最大值和最小值

20．下列函数中不是奇函数的是（　　）

	A．	$y=\frac{{（{{a^x}+1}）x}}{{{a^x}-1}}（{a＞0，a≠1}）$		B．	$y=\frac{{{a^x}-{a^{-x}}}}{2}（{a＞0，a≠1}）$
	C．	$y=\left\{\begin{array}{l}1，（{x＞0}）\\-1，（{x＜0}）\end{array}\right.$		D．	$y={log_a}\frac{1+x}{1-x}（{a＞0，a≠1}）$

7．若椭圆E₁：$\frac{x^2}{a_1^2}+\frac{y^2}{b_1^2}=1$与椭圆E₂：$\frac{x^2}{a_2^2}+\frac{y^2}{b_2^2}=1$满足$\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=m（{m＞0}）$，则称这两个椭圆相似，m叫相似比．若椭圆M₁与椭圆${M_2}：{x^2}+2{y^2}=1$相似且过$（{1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$点．
（I）求椭圆M₁的标准方程；
（II）过点P（-2，0）作斜率不为零的直线l与椭圆M₁交于不同两点A、B，F为椭圆M₁的右焦点，直线AF、BF分别交椭圆M₁于点G、H，设$\overrightarrow{AF}={λ_1}\overrightarrow{FG}$，$\overrightarrow{BF}={λ_2}\overrightarrow{FH}（{{λ_1}、{λ_2}∈R}）$，求λ₁+λ₂的取值范围．

17．一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：f₁（x）=x³，f₂（x）=5^|x|，f₃（x）=2，f₄（x）=$\frac{1}{x}$，f₅（x）=sin（$\frac{π}{2}$-x），f₆（x）=xcosx．
（Ⅰ）从中任意拿取2张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数．在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；
（Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

4．如图，给出抛物线和其对称轴上的四个点P、Q、R、S，则抛物线的焦点是（　　）

1．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=a+tsinα}\\{y=b+tcosα}\end{array}\right.$（t为参数）
（1）当α=$\frac{π}{3}$时，求直线l的斜率；
（2）若P（a，b）是圆O：x²+y²=4内部一点，l与圆O交于A、B两点，且|PA|，|OP|，|PB|成等比数列，求动点P的轨迹方程．

2．已知复数z₁，z₂在复平面内对应的点关于直线y=x对称，z₁=3-i，则z₁•z₂=10i．

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