题目内容
3．若点P（x，y）在线段AB上运动，且A（4，0），B（0，2），设T=log2x+log2y，则（ ）| A． | T有最大值2 | B． | T有最小值1 | ||
| C． | T有最大值1 | D． | T没有最大值和最小值 |
分析 由已知点P（x，y）在线段AB上运动，且A（4，0），B（0，2），即点P满足x+2y=4（x＞0，y＞0），再利用基本不等式的性质、对数运算法则即可得出．
解答 解：由已知点P（x，y）在线段AB上运动，且A（4，0），B（0，2），即点P满足x+2y=4（x＞0，y＞0），∴$xy=\frac{1}{2}（x\;•\;2y）≤\frac{1}{2}{（{\frac{x+2y}{2}}）^2}=2$，当且仅当$\left\{\begin{array}{l}x=2y，\;\\ x+2y=4\end{array}\right.$时，
即$\left\{\begin{array}{l}x=2，\;\;\\ y=1\end{array}\right.$时，（xy）max=2，
∴Tmax=1，
故选：C．
点评 本题考查了直线方程、基本不等式的性质、对数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 3f （ln2）＜2 f （ln3） | B． | 3 f （ln2）=2 f （ln3） | ||
| C． | 3 f（ln2）＞2 f （ln3） | D． | 3 f （ln2）与2 f （ln3）的大小不确定 |
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| A． | 有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关” | |
| B． | 有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关” | |
| C． | 有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关” | |
| D． | 有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关” |
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| A． | m≤1或m≥2 | B． | 2≤m≤8 | C． | -2≤m≤10 | D． | m≤-2或m≥8 |