题目内容
20．下列函数中不是奇函数的是（ ）| A． | $y=\frac{{（{{a^x}+1}）x}}{{{a^x}-1}}（{a＞0，a≠1}）$ | B． | $y=\frac{{{a^x}-{a^{-x}}}}{2}（{a＞0，a≠1}）$ | ||
| C． | $y=\left\{\begin{array}{l}1，（{x＞0}）\\-1，（{x＜0}）\end{array}\right.$ | D． | $y={log_a}\frac{1+x}{1-x}（{a＞0，a≠1}）$ |
分析 验证A不是奇函数，即可得出结论．
解答 解：A中函数的定义域为{x|x≠0}，f（1）=$\frac{a+1}{a-1}$，f（-1）=-$\frac{{a}^{-1}+1}{{a}^{-1}-1}$=$\frac{a+1}{a-1}$，∴不是奇函数．
故选A．
点评 本题考查奇函数的判定，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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10．已知$\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow e，\overrightarrow{CD}=-5\overrightarrow e（\overrightarrow e≠\overrightarrow 0）$，且$|{\overrightarrow{AD}}|=|{\overrightarrow{BC}}|$，则四边形ABCD是（ ）
| A． | 平行四边形 | B． | 菱形 | C． | 等腰梯形 | D． | 矩形 |
11．设函数f （x）的导函数为f′（x），对任意x∈R都有f （x）＞f′（x）成立，则（ ）
| A． | 3f （ln2）＜2 f （ln3） | B． | 3 f （ln2）=2 f （ln3） | ||
| C． | 3 f（ln2）＞2 f （ln3） | D． | 3 f （ln2）与2 f （ln3）的大小不确定 |
8．已知直线l：（m+2）x+（m-1）y+4-4m=0上总存在点M，使得过M点作的圆C：x2+y2+2x-4y+3=0的两条切线互相垂直，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | m≤1或m≥2 | B． | 2≤m≤8 | C． | -2≤m≤10 | D． | m≤-2或m≥8 |
5．“五一”假期期间，某餐厅对选择A、B、C三种套餐的顾客进行优惠．对选择A、B套餐的顾客都优惠10元，对选择C套餐的顾客优惠20元．根据以往“五一”假期期间100名顾客对选择A、B、C三种套餐的情况得到下表：
将频率视为概率．
（I）若有甲、乙、丙三位顾客选择某种套餐，求三位顾客选择的套餐至少有两样不同的概率；
（II）若用随机变量X表示两位顾客所得优惠金额的综合，求X的分布列和期望．
| 选择套餐种类 | A | B | C |
| 选择每种套餐的人数 | 50 | 25 | 25 |
（I）若有甲、乙、丙三位顾客选择某种套餐，求三位顾客选择的套餐至少有两样不同的概率；
（II）若用随机变量X表示两位顾客所得优惠金额的综合，求X的分布列和期望．
9．我国古代“伏羲八封图”的部分与二进制和十进制的互化关系如下表，依据表中规律，A、B处应分别填写110，6．
| 八卦 |  |  |  |  | … |  | … |
| 二进制 | 000 | 001 | 010 | 011 | … | A | … |
| 十进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | … | B | … |