题目内容

若函数f（x）=
|x-1|-2，|x|≤1
1
1+x2
，|x|＞1
，则f（
1
2
）的值为（　　）
A、
1
2
B、-
3
2
C、-
9
5
D、
4
5
考点：分段函数的应用
专题：函数的性质及应用
分析：直接利用分段函数，求解函数值即可．
解答： 解：函数f（x）=
|x-1|-2，|x|≤1
1
1+x2
，|x|＞1
，
则f（
1
2
）=|
1
2
-1|-2=
1
2
-2=-
3
2
．
故选：B．
点评：本题考查函数的解析式的应用函数值的求法，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知在四边形ABCD中，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，∠ADC=135°，BC=8，AB=9，求CD的长．
已知椭圆
y2
75
+
x2
25
=1，求它的斜率为3的弦中点的轨迹方程．
在命题“若x∈R，f（x）=0，则函数f（x）是奇函数”的逆命题、否命题与逆否命题中，真命题的个数是
 
．
求下列函数的最大值与最小值，并求出自变量x的相应取值．
（1）y=4-
1
3
sinx；
（2）y=2+3cosx．
侧棱两两垂直的三棱锥V-ABC中，VA=a，VB=b，VC=c，则其外接球的表面积为（　　）
A、
1
2
πabc
B、
1
2
π（a2+b2+c2）
C、π（a2+b2+c2）
D、
1
3
π（a2+b2+c2）
已知函数f（x）=-2cos（4x-
π
6
）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调减区间．
已知椭圆C的中心在原点O，它的短轴长为2
2
，相应的焦点F1（c，0）（c＞0）的准线l与x轴相交于A，|OF1|=2|F1A|．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆C的左焦点作一条与两坐标轴都不垂直的直线l，交椭圆于P、Q两点，在x轴上是否存在点M，对任意的直线l，MF2为△MPQ的一条角平分线，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=
|x+1|，x≤0
|log2x|，x＞0
，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则（x1+x2）+
1
x3
+
1
x4
的取值范围是（　　）
A、[0，
1
2
)
B、(0 ，
1
2
]
C、[0，
1
2
]
D、[0，1）

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