题目内容

不等式|x+2|+|x-1|≤3的解集是
 
．
考点：绝对值不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：根据绝对值得意义求得不等式|x+2|+|x-1|≤3的解集．
解答： 解：由于|x+2|+|x-1|表示数轴上的x对应点到-2、1对应点的距离之和，它的最小值为3，
故不等式|x+2|+|x-1|≤3的解集是[-2，1]，
故答案为：[-2，1]．
点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=ax2-4x+2，函数g（x）=（
1
3
）f（x）
（1）若f（2+π+x）=f（2-π-x），求f（x）的解析式；
（2）若g（x）有最大值3，求a的值，并求出g（x）的值域；
（3）已知a≤1，若函数y=f（x）-log2
x
8
在区间[1，2]内有且只有一个零点，试确定实数a的取值范围．
若f（n）为n2+1（n∈N*）的各位数字之和，如：142+1=197，1+9+7=17，则f（14）=17；记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），f3（n）=f （f2（n）），…fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N*，
则f2015（9）=
 
．
若集合A1，A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A1）为集合A的同一种分拆，则集合A={a1，a2}的不同分拆种数是（　　）
A、8B、9C、16D、18
从0，1，2，3，4中抽取三个数构成等比数列，余下的两个数是递增等差数列{an}的前两项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记Tn=
1
a2a3
+
1
a3a4
+…+
1
an+1an+2
，对任意n∈N*，都有Tn＜m2，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=2cos（x+
π
3
）[sin（x+
π
3
）-
3
cos（x+
π
3
）]．
（1）求f（x）的值域和最小正周期；
（2）若对任意x∈[0，
π
3
]，m[f（x）+
3
]+2=0恒成立，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=x-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）当a=2时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）+
1+a
x
，求函数h（x）的单调区间；
（Ⅲ）若g（x）=-
1+a
x
，在[1，e]（e=2.71828…）上存在一点x0，使得f（x0）≤g（x0）成立，求a的取值范围．
函数y=sinπx的最小正周期为
 
．
如图，D是△ABC中BC边的中点，点F在线段AD上，且|
AF
|=2|
FD
|，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，试用
a
，
b
表示
AF
．

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