题目内容
如图，D是△ABC中BC边的中点，点F在线段AD上，且|| AF |
| FD |
| AB |
| a |
| AC |
| b |
| a |
| b |
| AF |
考点：向量的几何表示
专题：平面向量及应用
分析：根据平面向量加法运算的几何意义，求出
，再根据点F在线段AD上，且|
|=2|
|，求出
．
| AD |
| AF |
| FD |
| AF |
解答：
解：在△ABC，D是BC边的中点，
∴
=
（
+
）
=
（
+
）；
∵点F在线段AD上，且|
|=2|
|，
∴
=
=
•
（
+
）
=
+
．
∴
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
=
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
∵点F在线段AD上，且|
| AF |
| FD |
∴
| AF |
| 2 |
| 3 |
| AD |
=
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
=
| 1 |
| 3 |
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
点评：本题考查了平面向量加法运算的几何意义的应用问题，是基础题目．
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