Question

已知集合P=（1，2，4}，Q={1，3，4，5，7}，若a∈P，b=Q．
（1）列出所有的实数对（a，b）；
（2）设事件A：“函数fx）=（

b

a

）^x为增函数”，求事件A的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）由题意按顺序列举即可；
（2）函数fx）=（

b

a

）^x为增函数，则b＞a，可得其中满足条件的基本事件，由概率公式可得．

解答： 解：（1）列举可得实数对（a，b）有（1，1），（1，3），（1，4）（1，5），
（1，7），（2，1），（2，3），（2，4），（2，5），（2，7），（4，1），
（4，3），（4，4），（4，5），（4，7）共15种情况；
（2）函数fx）=（

b

a

）^x为增函数，则

b

a

＞1即b＞a，满足条件的实数对（a，b）有（1，3），（1，4）
（1，5），（1，7），（2，3），（2，4），（2，5），（2，7），（4，5），（4，7）共10种情况，
∴事件A的概率为P（A）=

10

15

=

2

3

点评：本题考查古典概型以及列举法，属基础题．