题目内容
运货卡车计划从A地运输货物到距A地1300千米外的B地，卡车的速度为x千米/小时（50≤x≤100）．假设柴油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油(6+
)升，司机的工资是每小时24元，不考虑卡车保养等其它费用．
（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；（行车总费用=油费+司机工资）
（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．
| x2 |
| 360 |
（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；（行车总费用=油费+司机工资）
（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．
考点：基本不等式在最值问题中的应用,函数模型的选择与应用
专题：函数的性质及应用
分析：（1）利用已知条件求出时间，然后求这次行车总费用y关于x的表达式；（行车总费用=油费+司机工资）
（2）利用基本不等式直接当x为何值时，这次行车的总费用最低，即可得到最低费用的值．
（2）利用基本不等式直接当x为何值时，这次行车的总费用最低，即可得到最低费用的值．
解答：
（本小题满分16分）
解：（1）行车所用时间为t=
（小时），
所以y=
×(6+
)×6+
×24，x∈[50，100]…（6分）
∴y=
+
，x∈[50，100]
或写成y=
+
x，x∈[50，100]…（8分）
（2）y=
+
≥2
=2600…（12分）
当且仅当
=
即x=60时，取“=”…（14分）
答：当x=60千米/小时时，这次行车的总费用最低，最低费用为2600元．…（16分）
解：（1）行车所用时间为t=
| 1300 |
| x |
所以y=
| 1300 |
| x |
| x2 |
| 360 |
| 1300 |
| x |
∴y=
| 1300×60 |
| x |
| 1300x |
| 60 |
或写成y=
| 78000 |
| x |
| 65 |
| 3 |
（2）y=
| 1300×60 |
| x |
| 1300x |
| 60 |
|
当且仅当
| 1300×60 |
| x |
| 1300x |
| 60 |
答：当x=60千米/小时时，这次行车的总费用最低，最低费用为2600元．…（16分）
点评：本题考查函数的综合应用，考查函数的选择与应用，考查分析问题解决问题的能力．
练习册系列答案
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设a是直线l的倾斜角，向量
=（2，-1），
=（sin2a，cos2a+sin2a），若
⊥
，则直线l的斜率是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、1 | ||
B、±
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知m，n表示两条不同直线，α，β表示两个不同平面，下列说法正确的是（ ）
| A、若n?α，m⊥n，则m⊥α |
| B、若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β |
| C、若α⊥β，m⊥α，则m∥β |
| D、若α∥β，n?α，则n∥β |
“直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切”是“k=
”的（ ）
| 3 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |