Question

函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，且在区间[0，4]上单调递减，则有（　　）

• A、f（-π）＞f（-1）＞f（

  π

  3

  ）
• B、f（

  π

  3

  ）＞f（-1）＞f（-π）
• C、f（-1）＞f（

  π

  3

  ）＞f（-π）
• D、f（-1）＞f（-π）＞f（

  π

  3

  ）

Answer 1

考点：奇偶性与单调性的综合

专题：函数的性质及应用

分析：由偶函数f（x）的定义域为R，知f（-π）=f（π），f（-1）=f（1），由在区间[0，4]上单调递减，能比较f（-1），f（

π

3

），f（π）的大小关系，．

解答： 解：∵f（x）为R上的偶函数，则f（-x）=f（x），
∴f（-π）=f（π），f（-1）=f（1），
∵且在区间[0，4]上单调递减，且0＜1＜

π

3

＜π＜4
∴f（1）＞f（

π

3

）＞f（π），
∴f（-1）＞f（

π

3

）＞f（-π）
故选：C．

点评：本题考查函数值的大小比较，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意偶函数的性质的灵活运用．