在四面体ABCD中.M.N分别是面△ACD.△BCD的重心.则四面体的四个面中与MN平行的是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在四面体ABCD中，M、N分别是面△ACD，△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是________．

平面ABC与平面ABD

[解析]　连BN延长交CD于点E，连AM并延长也与CD交于E点(因为E为CD中点)，又＝＝，故MN∥AB.所以MN∥平面ABC且MN∥平面ABD.

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如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α，β所成的角分别为和，过A，B两点分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，若AB＝12，则A′B′的长为(　　)

A．4　　　　 B．6　　　　

C．8　　　　 D．9

若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一条直线上”是“这四个点在同一个平面上”的(　　)

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件

如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB//CD，则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为________．

已知两条不同直线l₁和l₂及平面α，则直线l₁∥l₂的一个充分条件是(　　)

A．l₁∥α且l₂∥α B．l₁⊥α且l₂⊥α

C．l₁∥α且l₂α D．l₁∥α且l₂α

已知两条互不重合的直线m、n，两个互不重合的平面α、β，给出下列命题：

①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；②若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β；③若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β；④若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β.

其中正确命题的个数为(　　)

A．0　　　　 B．1　　　　

C．2　　　　 D．3

如图，已知α∥β，异面直线AB，CD和平面α，β分别交于A，B，C，D四点，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．

求证：(1)E，F，G，H共面；

(2)平面EFGH∥平面α.

如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足________时，平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)

已知A(－1,0,1)、B(x，y,4)、C(1,4,7)，且A、B、C三点在同一条直线上，则实数x、y分别等于(　　)

A．x＝0，y＝1 B．x＝0，y＝2

C．x＝1，y＝1 D．x＝1，y＝2