已知a.b是两条不同的直线.α.β.γ是三个不同的平面.下列命题中: ①若α∩β＝a.β∩γ＝b.且a∥b.则α∥γ, ②若a.b相交.且都在α.β外.a∥α.a∥β.b∥α.b∥β.则α∥β, ③若α⊥β.α∩β＝a.bβ.a⊥b.则b⊥α, ④若aα.bα.l⊥a.l⊥b.则l⊥α.其中正确命题的序号是( ) A� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知a，b是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题中：

①若α∩β＝a，β∩γ＝b，且a∥b，则α∥γ；

②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；

③若α⊥β，α∩β＝a，bβ，a⊥b，则b⊥α；

④若aα，bα，l⊥a，l⊥b，则l⊥α.其中正确命题的序号是(　　)

A．①②③ B．①③

C．②③ D．①②③④

[解析]　①错误，三个平面可以两两相交且交线互相平行；④错误，a，b相交时结论才成立．

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相关题目

对于平面α和共面的直线m、n，下列命题是真命题的是(　　)

A．若m，n与α所成的角相等，则m∥n

B．若m∥α，n∥α，则m∥n

C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α

D．若m⊂α，n∥α，则m∥n

已知△ABC的三边长分别为AB＝5，BC＝4，AC＝3，M是AB边上的高，P是平面ABC外一点．给出下列四个命题：

①若PA⊥平面ABC，则三棱锥P－ABC的四个面都是直角三角形；

②若PM⊥平面ABC，且M是AB边的中点，则有PA＝PB＝PC；

③若PC＝5，PC⊥平面ABC，则△PCM面积的最小值为；

④若PC＝5，P在平面ABC上的射影是△ABC的内切圆的圆心，则点P到平面ABC的距离为.

其中正确命题的序号是________．(把你认为正确命题的序号都填上)

球面上三点A、B、C，AB＝18，BC＝24，AC＝30，球心到平面ABC的距离为球半径的一半，则球半径为________．

若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一条直线上”是“这四个点在同一个平面上”的(　　)

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件

如图，在四面体ABCD中，E、F分别是AC和BD的中点，若CD＝2AB＝4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角是________．

如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB//CD，则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为________．

已知两条互不重合的直线m、n，两个互不重合的平面α、β，给出下列命题：

①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；②若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β；③若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β；④若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β.

其中正确命题的个数为(　　)

A．0　　　　 B．1　　　　

C．2　　　　 D．3

已知三棱锥O－ABC中，OA、OB、OC两两垂直，OC＝1，OA＝x，OB＝y，若x＋y＝4，则三棱锥体积的最大值是(　　)

A. B.

C．1 D.

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