题目内容
如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标：A（0，0），B（3，| 3 |
（1）求边CD所在直线的方程（结果写成一般式）；
（2）证明平行四边形ABCD为矩形，并求其面积．
考点：直线的斜截式方程
专题：直线与圆
分析：（1）由于平行四边形ABCD的对边平行，故求边CD所在直线的方程即为求过C与AB平行的直线；
（2）由于AB的斜率，与BC的斜率之积为-1，故平行四边形ABCD为为矩形，再由两点间的距离公式即可求其面积．
（2）由于AB的斜率，与BC的斜率之积为-1，故平行四边形ABCD为为矩形，再由两点间的距离公式即可求其面积．
解答：
解：由于平行四边形ABCD的三个顶点坐标：A(0，0)，B(3，
)，C(4，0)．
则kAB=
=
，kBC=
=-
，
（1）由于AB∥CD，则直线CD的方程为：y-0=
（x-4），
即边CD所在直线的方程为：x-
y-4=0；
（2）由于kAB=
=
，
kBC=
=-
，
则直线AB与BC的斜率之积为-1，即AB⊥BC，
故平行四边形ABCD为矩形，
又由AB=
=2
，BC=
=2，
则矩形ABCD的面积为4
．
| 3 |
则kAB=
| ||
| 3-0 |
| ||
| 3 |
| ||
| 3-4 |
| 3 |
（1）由于AB∥CD，则直线CD的方程为：y-0=
| ||
| 3 |
即边CD所在直线的方程为：x-
| 3 |
（2）由于kAB=
| ||
| 3-0 |
| ||
| 3 |
kBC=
| ||
| 3-4 |
| 3 |
则直线AB与BC的斜率之积为-1，即AB⊥BC，
故平行四边形ABCD为矩形，
又由AB=
| 3+32 |
| 3 |
| 1+3 |
则矩形ABCD的面积为4
| 3 |
点评：本题考查了直线的方程形式，以及两点间的距离公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
四边形ABCD为正方形，E为CD边的中点，且
=
，
=
，则
等于（ ）
| AB |
| a |
| AD |
| b |
| BE |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|