题目内容

四边形ABCD为正方形，E为CD边的中点，且
AB
=
a
，
AD
=
b
，则
BE
等于（　　）
A、
a
+
1
2
b
B、
b
+
1
2
a
C、
a
-
1
2
b
D、
b
-
1
2
a
考点：向量加减混合运算及其几何意义
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的加、减法法则将
BE
用基向量
AB
，
AD
表示出即可．
解答： 解：∵四边形ABCD为正方形，E为CD边的中点，
∴2
BE
=
BD
+
BC
=
BA
+
AD
+
BC
，
在正方形ABCD中，
BC
=
AD
，
又∵
BA
=-
AB
，
∴2
BE
=-
AB
+2
AD
=2
b
-
a
，
∴
BE
=
b
-
1
2
a
．
故选：D．
点评：本题考查了向量的加法原理与向量的减法原理，以及平面向量基本定理．解题的关键是运用向量加法和减法的三角形法则或平行四边形法则，将要求的向量一步一步向已知的向量转化．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若A为不等式组
x≤0
y≥0
x-y+2≥0
表示的平面区域，则当a从1连续变化到2，动直线x+y=a扫过A中那部分区域的面积为（　　）
A、2
B、1
C、
3
4
D、
1
4
已知
a
=(1，1)，
b
=(-1，1)，
m
=
a
-λ
b
，
n
=2
a
+
b
．
（1）若
m
∥
n
，求实数λ的值；
（2）若
m
⊥
n
，求实数λ的值．
为了得到函数y=3(
1
3
)x的图象，可将函数y=(
1
3
)x的图象向
 
平移
 
个单位．
已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递减，则满足f（lnx）＞f（1）的x取值范围是（　　）
A、（
1
e
，1）
B、（0，
1
e
）∪（1，+∞）
C、（
1
e
，e）
D、（0，1）∪（e，+∞）
已知函数f（x）=
(
1
2
)x-2  ，x≤0
x2-2x  ，x＞0
，
（1）在给出的平面直角坐标系中作出函数y=f（x）的图象；
（2）根据图象，写出该函数的单调区间；
（3）若集合A={x∈R|f（x）=a}中恰有三个元素，求实数a的取值范围．
如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标：A（0，0），B（3，
3
），C（4，0）．
（1）求边CD所在直线的方程（结果写成一般式）；
（2）证明平行四边形ABCD为矩形，并求其面积．
已知条件p：x2-3x-4≤0，条件q：x2-6x+9-m2≤0（m＞0）．若p是q的充分不必要条件，则正数m的取值范围为（　　）
A、（0，1]
B、（0，4]
C、[1，+∞）
D、[4，+∞）
巳知等差数列{an}的公差d=1，若l，a1，a3成等比数列，则首项a1=（　　）
A、-1B、-1或2
C、2D、-2或1

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