题目内容
在数列{an}中，a1=2，an+1=λan+λn+1+（2-λ）2n（n∈N*），其中λ＞0，则a2014=（ ）
| A、2014λ2014+22014 |
| B、2013λ2013+22013 |
| C、2014λ2013+22013 |
| D、2013λ2014+22014 |
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：由an+1=λan+λn+1+(2-λ)2n，得数列{
-(
)n}为等差数列，且公差为1，首项为0，由此能求出a2014=2013λ2014+22014．
| an |
| λn |
| 2 |
| λ |
解答：
解：由an+1=λan+λn+1+(2-λ)2n，
得
-（
）n+1=
-（
）n+1，
∴数列{
-(
)n}为等差数列，且公差为1，首项为0，
则
-(
)2014=2014-1，
∴a2014=2013λ2014+22014．
故选：D．
得
| an+1 |
| λn+1 |
| 2 |
| λ |
| an |
| λn |
| 2 |
| λ |
∴数列{
| an |
| λn |
| 2 |
| λ |
则
| a2014 |
| λ2014 |
| 2 |
| λ |
∴a2014=2013λ2014+22014．
故选：D．
点评：本题考查数列的第2014项的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
一诺书业暑假作业快乐假期云南美术出版社系列答案
相关题目
设函数f（x）=
，若f（x0）=1，则x0等于（ ）
|
| A、2 | B、-1 | C、1 | D、2或-1 |
设a=
cos(x+
)dx，则二项式（a
-
）6展开式中含x2项的系数是（ ）
| ∫ |
-
|
| 2 |
| π |
| 4 |
| x |
| 1 | ||
|
| A、-192 | B、193 |
| C、-6 | D、7 |
△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2-c2=4，且C=60°，则ab的值为（ ）
A、
| ||
B、8-4
| ||
| C、1 | ||
D、
|