题目内容
某工厂有216名工人，现接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成，每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置．现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置（完成自己的任务后不再支援另一组）．设加工G型装置的工人有x人，他们加工完G型装置所需时间为g（x），其余工人加工完H型装置所需时间为h（x）（单位：小时，可不为整数）
（1）写出g（x），h（x）的解析式 ；
（2）写出这216名工人完成总任务的时间f（x）的解析式 ；
（3）应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？ ．
（1）写出g（x），h（x）的解析式
（2）写出这216名工人完成总任务的时间f（x）的解析式
（3）应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：（1）由题意，g（x）=
=
，h（x）=
=
，（0＜x＜216，x∈N），注意注明取值范围；
（2）由实际问题可得，f（x）是h（x）与g（x）中的较大的一个，从而解得；
（3）求函数的最小值点即可．
| 4×1000 |
| 6x |
| 2000 |
| 3x |
| 3×1000 |
| 3(216-x) |
| 1000 |
| 216-x |
（2）由实际问题可得，f（x）是h（x）与g（x）中的较大的一个，从而解得；
（3）求函数的最小值点即可．
解答：
解：（1）由题意，
g（x）=
=
，h（x）=
=
（0＜x＜216，x∈N）；
（2）令
＞
，
则x＜86.4，
故f（x）=
，x∈N；
（3）当x=86时，f（x）=
，
当x=87时，f（x）=
；
故当加工G型装置的工人有86或87人，其他人加工H型时，用时最少．
g（x）=
| 4×1000 |
| 6x |
| 2000 |
| 3x |
| 3×1000 |
| 3(216-x) |
| 1000 |
| 216-x |
（2）令
| 2000 |
| 3x |
| 1000 |
| 216-x |
则x＜86.4，
故f（x）=
|
（3）当x=86时，f（x）=
| 1000 |
| 129 |
当x=87时，f（x）=
| 1000 |
| 129 |
故当加工G型装置的工人有86或87人，其他人加工H型时，用时最少．
点评：本题考查了学生将实际问题转化为数学问题的能力，属于中档题．
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| A、2014λ2014+22014 |
| B、2013λ2013+22013 |
| C、2014λ2013+22013 |
| D、2013λ2014+22014 |
若向量
=（1，1），
=（1，-1），
=（-1，2），则
等于（ ）
| a |
| b |
| c |
| c |
A、-
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、-
|
设a，b表示直线，α，β表示平面，P是空间一点，下面命题中正确的是（ ）
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=（1，2x），
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”是“
⊥
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| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
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| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
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