Question

6．求双曲线C：$\frac{x^2}{8}$-$\frac{y^2}{12}$=1的焦点坐标、实轴长、虚轴长及渐近线方程．

Answer 1

分析 由双曲线方程可知：a²=8，b²=12，c²=20，求得a，b和c的值，即可求得焦点坐标、实轴长、虚轴长及渐近线方程．

解答 解：由双曲线C：$\frac{x^2}{8}$-$\frac{y^2}{12}$=1，
∴a²=8，b²=12，c²=20，
∴$a=2\sqrt{2}，b=2\sqrt{3}，c=2\sqrt{5}$…（5分）
∴焦点为$（{±2\sqrt{5}，0}）$，实轴长为$4\sqrt{2}$，虚轴长为$4\sqrt{3}$，
渐近线方程为$y=±\frac{{\sqrt{6}}}{2}x$…（10分）

点评 本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的简单几何性质，考查学生对双曲线性质的理解及应用，属于基础题．