题目内容
1．在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，设OA=a，OB=b，OC=c，则OD可表示为（ ）| A． | a+c-b | B． | a+2b-c | C． | b+c-a | D． | a+c-2b |
分析 $\overrightarrow{OD}$与$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}，\overrightarrow{c}$之间难以建立直接的关系，挖掘隐含条件$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{BC}$，寻找$\overrightarrow{OD}$、$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{AD}$以及$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{BC}$的关系可间接获解．
解答 解：∵在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，
∴$\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{AD}$，
$\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}$，
∴$\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OC}$，
∴$\overrightarrow{OD}$=-$\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OC}$
=$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}$
=$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}-\overrightarrow{b}$．
故选：A．
点评 本题考查向量的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间向量加法法则的合理运用．
设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，且A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示．
2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么sin2θ的值为（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{23}{24}$ | D． | $\frac{24}{25}$ |
| A． | $（{\frac{1}{e}，e}）$ | B． | $（{\frac{1}{2e}，\frac{1}{e}}）$ | C． | $（{-∞，\frac{1}{2e}}）$ | D． | $（{\frac{1}{2e}，+∞}）$ |
| A． | {x|x≥-3且x≠-2} | B． | {x|x≥-3且x≠2} | C． | {x|x≥-3} | D． | {x|x≥-2且x≠3} |